Nuestro propósito es diseñar un filtro h(n) que produzca una salida y(n) = x(n) * h(n), tan cercana como sea posible, en sentido cuadrático-medio, a la respuesta deseada, d(n).
    El enunciado del problema es idéntico para filtros FIR y para IIR, pero existe una gran diferencia que cambia la solución. Para el filtro FIR, existe un número finito de posibles coeficientes del filtro, mientras que con el filtro IIR, el número de incógnitas, es decir, de valores de h(n) para todo n, es infinito. Vamos a considerar dos situaciones:
 

Primero el caso en que no aplicamos restricciones a la solución. Obtendremos que el filtro óptimo es, en general, no causal, y por tanto, irrealizable:  Filtro Wiener IIR no causal.

Posteriormente, aplicaremos la condición de causalidad, y para ello forzaremos  h(n) a cero para valores de índice n negativos: Filtro Wiener IIR causal.

    En el primer caso, encontraremos una expresión sencilla para la respuesta frecuencial; en cambio, para el filtro causal, únicamente podremos caracterizar el sistema en términos de una factorización espectral.
 
 

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