PROBLEMAS DE TRATAMIENTO DIGITAL DE LA SEÑAL
Problemas Tema
ESTIMACION ESPECTRAL
1. Muchos analizadores de Fourier comerciales actualizan continuamente la estimación del espectro de potencia de un proceso x[n] mediante un promediado exponencial de los periodogramas de la siguiente forma
donde xi[n]=x[n+Ni] es la i-ésima secuencia de N
muestras. Esta ecuación se inicializa con 
.
Suponiendo que los sucesivos periodogramas están
incorrelados y que 0 < a < 1,
encontrar la media y varianza de 
para
procesos estocásticos Gaussianos ( 
)
y 
.
(Nota, recordar que 
)
Describir cualitativamente el funcionamiento de este método y discutir como se debe seleccionar el factor de peso a.