Algoritmos Signados
Algoritmos Signados
A pesar de la eficiencia computacional del algoritmo LMS, en algunas aplicaciones, como las comunicaciones digitales de alta velocidad, resulta necesario aplicar algunas simplificaciones. Una de estas simplificaciones se puede encontrar en los algoritmos signados, que modifican la ecuación de actualización de los pesos del filtro aplicando el operador signo al error e(n), a los datos x(n), o a ambos. Por tanto, podemos encontrar 3 tipos diferentes de algoritmos signados, que aplican las siguientes ecuaciones de actualización de los coeficientes del filtro (consideramos los procesos reales):
Este algoritmo reemplaza e(n) por el signo del error. Por tanto, sólo se altera la magnitud de la corrección aplicada en la actualización del vector de pesos, mientras que se mantiene la dirección; por esta razón, el algoritmo de signo del error es equivalente al LMS con un tamaño de paso inversamente proporcional a la magnitud del error.
Es interesante observar que este caso puede verse como un algoritmo de gradiente en el que la función de coste a minimizar es:
x(n) = |e(n)|
Este algoritmo altera la dirección del vector actualizado. Por este motivo, es un algoritmo menos robusto que el anterior. De hecho, en algunos ejemplos, los coeficientes divergen con este algoritmo mientras que alcanzan la convergencia con el LMS.
Los coeficientes son actualizados mediante la suma o la resta de una constante m. Para garantizar la estabilidad, se suele introducir un término de pérdidas:
w(n+1) = (1 - mg) w(n) + msigno{x(n)} signo{e(n)}
Generalmente, este algoritmo converge más lentamente que el LMS y tiene un exceso de error cuadrático medio mayor, pero su simplicidad lo ha hecho muy popular, incluso es utilizado en el estándar de ADPCM de 32 kbps (CCITT).
Componente LMS Signado 
