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Ejemplo 3.- Resolución del Periodograma.
Supongamos que x(n) es un proceso formado por dos sinusoides de igual amplitud en ruido blanco de varianza unidad,
x(n) =A sin(nw1 + f1) + A sin(nw2 +f2) + v(n)
con w1 = 0.35 p, w2 = 0.4 p, A1 = A2 = 4. Como la diferencia frecuencial entre w1y w2 es de 0.05 p, para poder distinguir ambas componentes, necesitamos una longitud mínima de 36:
0.05 p = 0.89 (2 p) / N
Utilizamos N = 40 y realizamos el promediado de 50 periodogramas. Observamos que no siempre es posible diferenciar las dos componentes con esta longitud de datos, pues las ventanas de Bartlett aparecen superpuestas.
Incrementamos N hasta 64 y los resultados muestran las dos sinusoides diferenciadas.
