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Ejemplo 2.-Estimación AR: Métodos Autocorrelación y Covarianza.
Consideremos el proceso x(n) AR(4) generado por la ecuación en diferencias
x(n) = 2.7377 x(n-1) - 3.7476 x(n-2) + 2.6293 x(n-3) - 0.9224 x(n-4) + w(n)
con w(n) ruido blanco gaussiano de varianza unidad.
El filtro que genera x(n) tiene polos en (0.98 ej0.2p, 0.98 e-j0.2p, 0.98 ej0.3p, 0.98 e-j0.3p). Con longitud de datos N =128, generamos 50 realizaciones del proceso y estimamos el espectro de potencia AR con dos métodos, autocorrelación y covarianza.
En el caso de la covarianza, aparecen los picos a las frecuencias previstas (0.2p y 0.3p). En cambio, el método de la autocorrelación no puede diferenciar las dos componentes espectrales y muestra un solo pico.
Método de Autocorrelación:
Método de Covarianza:
