Volver al método de Bartlett

    Ejemplo 1.- Método de Bartlett.
 

    Supongamos que x(n) es un proceso formado por dos sinusoides en ruido blanco de varianza unidad,

x(n) =A sin(nw1 + f1) +  sin(nw2 +f2) + v(n)

con w1 = 0.3 p, w2 = 0.35 p, A =3 y  N =512. Aplicamos el método de Bartlett con diferentes valores de K para 50 realizaciones y observamos que, al subir K, la varianza disminuye, pero también lo hace la resolución, al disminuir la longitud de las secciones utilizadas en el periodograma, y las sinusoides no son discriminadas con tanta facilidad.
 

    K = 1:

   

K = 4:

   

K = 8:


    Veamos que ocurre para K = 16:

   

No podemos diferenciar las 2 sinusoides, pues el valor máximo de K que garantiza una resolución aceptable es

K = Dw N /( 0.89  2 p )  = 14

según nos indica la fórmula de la resolución

con

Dw = ( 0.35 p  - 0.30 p ) = 0.05 p   y    N = 512.